A mon avis tu as 2 problèmes indépendants, j'ai fait 2-3 essais sur la mienne à moi que j'ai.
- première enclenchée, levier d'embrayage tiré : il y aller pour faire avancer la bécane, donc ton problème n'en est peut-être pas un.
- première enclenchée, béquille sorti : le démarreur ne tourne pas, le relais ne claque pas. Donc si ton démarreur tourne ou si au moins le relais claque, c'est plutôt la batterie. C'est assez surprenant mais une batterie peut se charger correctement mais ne plus être capable de donner l'intensité nécessaire au démarrage (surtout sur un gros mono comme le notre).
Brancher sur un autre véhicule (voiture, moto, tracteur, bateau : n'importe quoi du moment que c'est du 12V et que le moteur entraine un alternateur) est un bon test à faire. A défaut, si tu connais un bon mécano (pareil n'importe quel type de véhicule) qui a un appareil qui mesure l'intensité de démarrage, c'est bon.